Dilatação térmica

Temperatura é uma grandeza física pela qual avaliamos o grau de agitação térmica das moléculas de uma substância (sólida, líquida ou gasosa). As escalas utilizadas em tal avaliação podem ser a escala Celsius ou a Kelvin, que são centígrados, ou seja, a diferença entre o ponto de fusão e o ponto de ebulição da água é igual a cem divisões de escala. Além dessas, existe a escala Fahrenheit.
Calor é a energia térmica em trânsito provocada por diferenças de temperaturas, ou seja, se dois corpos, em temperaturas diferentes, forem postos juntos (contato térmico), a energia térmica do corpo de maior temperatura será transferida espontaneamente para o corpo de menor temperatura. Essa energia deslocada chamamos calor. Conceitualiza-se dois tipos de calor (abreviado pela letra Q): o calor sensível, que é a quantidade de calor que um corpo cede ou absorve, provocando apenas variação de temperatura, e o calor latente ou oculto, que é a quantidade de calor cedida ou absorvida provocando apenas mudança no estado físico.
Existem três formas de transmissão de calor: condução térmica, quando a energia é transportada de molécula a molécula (sem que estas sejam deslocadas), encontrada em sólidos; convecção térmica, que ocorre em substâncias fluidas (líquido+gasoso), e irradiação térmica, que é o calor transferido ou irradiado como ondas eletromagnéticas (ondas de calor, calor radiante). Ocorre, por exemplo, entre o Sol e a Terra e no interior dos fornos de microondas.

Coeficiente de dilatação térmica α

Fórmula genérica: materiais isotrópicos

Nos materiais isotrópicos pode-se calcular a variação de comprimento e conseqüentemente de volume em função da variação de temperatura:
 \Delta L = \alpha \cdot L_0 \cdot \Delta T
  •  \Delta L,\ variação do comprimento em metros (m) ;
  •  \alpha,\ coeficiente de dilatação linear em 1/Kelvin (K − 1) ;
  •  L_0,\ comprimento inicial em metros (m) ;
  •  \Delta T = T-T_0,\ variação de temperatura em Kelvin (K) ou em graus Celsius (°C).
Nota: Visto que se utiliza uma variação, uma diferença, é indiferente que a unidade de medida da temperatura seja graus Celsius ou Kelvin pois ambas são centigradas. Se o coeficiente de dilatação for dado em Fahrenheit, a temperatura do cálculo deve ser também Fahrenheit.

 Tensor de dilatação térmica: materiais anisotrópicos

Os materiais cristalinos não cubicos apresentam uma dilatação anisotrópica:o seu coeficiente de dilatação \alpha\, varia com a direção. Para descrever a sua dilatação recorre-se a um tensor simétrico de ordem 2:
\begin{bmatrix} \alpha_{11} & \alpha_{12} & \alpha_{13} \\ \alpha_{21}=\alpha_{12} & \alpha_{22} & \alpha_{23} \\ \alpha_{31}=\alpha_{13} & \alpha_{32}=\alpha_{23} & \alpha_{33} \end{bmatrix}
Por exemplo, para uma rede triclínica é necessário conhecer seis coeficientes de dilatação ortogonais, que não têm necessariamente que coincidir com os eixos do cristal.A dilataçaõ termica é causada pela fadiga do material em atrito com o corpo.é o caso do chocolate derretido.
Os valores próprios do tensor de dilatação térmica ou coeficientes de dilatação linear principais \alpha_1\,, \alpha_2\, e \alpha_3\,, permitem obter o coeficiente de dilatação volúmica traço do tensor: \beta=\alpha_1+\alpha_2+\alpha_3=\alpha_{11}+\alpha_{22}+\alpha_{33}\,

Tipos de Dilatação

Quanto à dilatação dos corpos, esta é de três tipos, uma vez que existem três estados físicos da matéria (sólido, líquido e gasoso).

Dilatação Linear

Na dilatação linear (uma dimensão). O comprimento de uma barra aumenta linearmente. As barras dos trilhos ferroviários são feitas com um espaçamento para a dilatação não causar problemas. Não que as barras dos trilhos ferroviárias sejam feitas no calor, mas para evitar que, com a dilatação térmica, o trilho seja retorcido, já no inverno, com as baixas temperaturas, os trilhos se "retraem", fazendo com que o espaçamento entre os trilhos aumente, vale lembrar também que a dilatação não é um fenômeno visível, variando de acordo com o material e a temperatura. Importante saber também que a dilatação linear é apenas teórica, sendo que para que algo exista ele deve ser tridimensional, numa dilatação a matéria ira dilatar em três dimensões, mas como não é possível calcular essa dilatação, adota-se somente o calculo da dilatação linear. Coeficientes de dilatação linear
Os coeficientes de dilatação linear de algumas substâncias e elementos químicos[1] [2]a seguir indicados aplicam-se à faixa de temperaturas indicada. Quando não indicada presume-se uma temperatura ambiente. Na realidade estes coeficientes variam com a temperatura mas assume-se a sua exatidão na faixa indicada.
Nota: clicando em cada um dos títulos é possível reordenar a tabela.
Substância α 10^6(máx.) α 10^6(min.) Faixa de temperaturas
Gálio 120,0
vgv
Índio 32,1

Zinco e suas ligas 35,0 19,0 100 °C-390 °C
Chumbo e suas ligas 29,0 26,0 100 °C-390 °C
Alumínio e suas ligas 25,0 21,0 100 °C-390 °C
Latão 18,0 21,0 100 °C-390 °C
Prata 20,0
100 °C-390 °C
Aço inoxidável 19,0 11,0 540 °C-980 °C
Cobre 18,0 14,0 100 °C-390 °C
Níquel e suas ligas 17,0 12,0 540 °C-980 °C
Ouro 14,0
100 °C-390 °C
Aço 14,0 10,0 540 °C-980 °C
Cimento(concreto)[3] 6,8 11,9 Temp. ambiente
Platina 9,0
100 °C-390 °C
Vidro(de janela)[4] 8,6
20 °C-300 °C
Cromo 4,9

Tungstênio 4,5
Temp. ambiente
Vidro Pyrex[5] 3,2
20 °C-300 °C
Carbono e Grafite 3,0 2,0 100 °C-390 °C
Silício 2,6

Quartzo fundido [6] 0,6

Dilatação Superficial

Na dilatação superficial (superfície = área, logo, neste caso temos duas dimensões). A dilatação do comprimento e da largura de uma chapa de aço é superficial. Se um disco ou chapa com um furo central dilatar, o tamanho do furo e da chapa aumentam simultaneamente.
Ou seja, é aquela em que predomina a variação em duas dimensões,isto é, a variação da área.
Formula ∆A = β . Ao . ∆θ... ∆s=s

Dilatação Volumétrica

Na dilatação volumétrica (calcula-se o volume, logo três dimensões: altura, largura e comprimento). A dilatação de um líquido ou de um gás é volumétrica. O coeficiente de dilatação volumétrica é dado da seguinte forma: Coeficiente de dilatação linear X 3 (o número três representa as dimensões altura, largura e comprimento) encontrando um novo valor que é utilizado nos calculos onde se verifica a variação do volume.
Temperatura é uma grandeza física pela qual avaliamos o grau de agitação térmica das moléculas de uma substância (sólida, líquida ou gasosa). As escalas utilizadas em tal avaliação podem ser a escala Celsius ou a Kelvin, que são centígrados, ou seja, a diferença entre o ponto de fusão e o ponto de ebulição da água é igual a cem divisões de escala. Além dessas, existe a escala Fahrenheit.
Calor é a energia térmica em trânsito provocada por diferenças de temperaturas, ou seja, se dois corpos, em temperaturas diferentes, forem postos juntos (contato térmico), a energia térmica do corpo de maior temperatura será transferida espontaneamente para o corpo de menor temperatura. Essa energia deslocada chamamos calor. Conceitualiza-se dois tipos de calor (abreviado pela letra Q): o calor sensível, que é a quantidade de calor que um corpo cede ou absorve, provocando apenas variação de temperatura, e o calor latente ou oculto, que é a quantidade de calor cedida ou absorvida provocando apenas mudança no estado físico.
Existem três formas de transmissão de calor: condução térmica, quando a energia é transportada de molécula a molécula (sem que estas sejam deslocadas), encontrada em sólidos; convecção térmica, que ocorre em substâncias fluidas (líquido+gasoso), e irradiação térmica, que é o calor transferido ou irradiado como ondas eletromagnéticas (ondas de calor, calor radiante). Ocorre, por exemplo, entre o Sol e a Terra e no interior dos fornos de microondas.

Coeficiente de dilatação térmica α

Fórmula genérica: materiais isotrópicos

Nos materiais isotrópicos pode-se calcular a variação de comprimento e conseqüentemente de volume em função da variação de temperatura:
 \Delta L = \alpha \cdot L_0 \cdot \Delta T
  •  \Delta L,\ variação do comprimento em metros (m) ;
  •  \alpha,\ coeficiente de dilatação linear em 1/Kelvin (K − 1) ;
  •  L_0,\ comprimento inicial em metros (m) ;
  •  \Delta T = T-T_0,\ variação de temperatura em Kelvin (K) ou em graus Celsius (°C).
Nota: Visto que se utiliza uma variação, uma diferença, é indiferente que a unidade de medida da temperatura seja graus Celsius ou Kelvin pois ambas são centigradas. Se o coeficiente de dilatação for dado em Fahrenheit, a temperatura do cálculo deve ser também Fahrenheit.

Tensor de dilatação térmica: materiais anisotrópicos

Os materiais cristalinos não cubicos apresentam uma dilatação anisotrópica:o seu coeficiente de dilatação \alpha\, varia com a direção. Para descrever a sua dilatação recorre-se a um tensor simétrico de ordem 2:
\begin{bmatrix} \alpha_{11} & \alpha_{12} & \alpha_{13} \\ \alpha_{21}=\alpha_{12} & \alpha_{22} & \alpha_{23} \\ \alpha_{31}=\alpha_{13} & \alpha_{32}=\alpha_{23} & \alpha_{33} \end{bmatrix}
Por exemplo, para uma rede triclínica é necessário conhecer seis coeficientes de dilatação ortogonais, que não têm necessariamente que coincidir com os eixos do cristal.A dilataçaõ termica é causada pela fadiga do material em atrito com o corpo.é o caso do chocolate derretido.
Os valores próprios do tensor de dilatação térmica ou coeficientes de dilatação linear principais \alpha_1\,, \alpha_2\, e \alpha_3\,, permitem obter o coeficiente de dilatação volúmica traço do tensor: \beta=\alpha_1+\alpha_2+\alpha_3=\alpha_{11}+\alpha_{22}+\alpha_{33}\,

Tipos de Dilatação

Quanto à dilatação dos corpos, esta é de três tipos, uma vez que existem três estados físicos da matéria (sólido, líquido e gasoso).

Dilatação Linear

Na dilatação linear (uma dimensão). O comprimento de uma barra aumenta linearmente. As barras dos trilhos ferroviários são feitas com um espaçamento para a dilatação não causar problemas. Não que as barras dos trilhos ferroviárias sejam feitas no calor, mas para evitar que, com a dilatação térmica, o trilho seja retorcido, já no inverno, com as baixas temperaturas, os trilhos se "retraem", fazendo com que o espaçamento entre os trilhos aumente, vale lembrar também que a dilatação não é um fenômeno visível, variando de acordo com o material e a temperatura. Importante saber também que a dilatação linear é apenas teórica, sendo que para que algo exista ele deve ser tridimensional, numa dilatação a matéria ira dilatar em três dimensões, mas como não é possível calcular essa dilatação, adota-se somente o calculo da dilatação linear.

Coeficientes de dilatação linear

Os coeficientes de dilatação linear de algumas substâncias e elementos químicos[1] [2]a seguir indicados aplicam-se à faixa de temperaturas indicada. Quando não indicada presume-se uma temperatura ambiente. Na realidade estes coeficientes variam com a temperatura mas assume-se a sua exatidão na faixa indicada.
Nota: clicando em cada um dos títulos é possível reordenar a tabela.
Substância α 10^6(máx.) α 10^6(min.) Faixa de temperaturas
Gálio 120,0
vgv
Índio 32,1

Zinco e suas ligas 35,0 19,0 100 °C-390 °C
Chumbo e suas ligas 29,0 26,0 100 °C-390 °C
Alumínio e suas ligas 25,0 21,0 100 °C-390 °C
Latão 18,0 21,0 100 °C-390 °C
Prata 20,0
100 °C-390 °C
Aço inoxidável 19,0 11,0 540 °C-980 °C
Cobre 18,0 14,0 100 °C-390 °C
Níquel e suas ligas 17,0 12,0 540 °C-980 °C
Ouro 14,0
100 °C-390 °C
Aço 14,0 10,0 540 °C-980 °C
Cimento(concreto)[3] 6,8 11,9 Temp. ambiente
Platina 9,0
100 °C-390 °C
Vidro(de janela)[4] 8,6
20 °C-300 °C
Cromo 4,9

Tungstênio 4,5
Temp. ambiente
Vidro Pyrex[5] 3,2
20 °C-300 °C
Carbono e Grafite 3,0 2,0 100 °C-390 °C
Silício 2,6

Quartzo fundido [6] 0,6

Dilatação Superficial

Na dilatação superficial (superfície = área, logo, neste caso temos duas dimensões). A dilatação do comprimento e da largura de uma chapa de aço é superficial. Se um disco ou chapa com um furo central dilatar, o tamanho do furo e da chapa aumentam simultaneamente.
Ou seja, é aquela em que predomina a variação em duas dimensões,isto é, a variação da área.
Formula ∆A = β . Ao . ∆θ... ∆s=s

Dilatação Volumétrica

Na dilatação volumétrica (calcula-se o volume, logo três dimensões: altura, largura e comprimento). A dilatação de um líquido ou de um gás é volumétrica. O coeficiente de dilatação volumétrica é dado da seguinte forma: Coeficiente de dilatação linear X 3 (o número três representa as dimensões altura, largura e comprimento) encontrando um novo valor que é utilizado nos calculos onde se verifica a variação do volume.

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